QUESTÃO 10 Uma empresa dispõe de dois tipos de solo para a construção de uma barragem de terra: o Solo A, argiloso, com alta plasticidade e impermeabilidade, e o Solo B, arenoso, com boa trabalhabilidade e alta permeabilidade. Com recursos de transporte limitados, a empresa busca minimizar custos sem comprometer a segurança, especialmente a impermeabilidade […]

1a QUESTÃO Considere: P=(1,−3,−5)P = (1,-3,-5) Vetor diretor: d⃗=(1,2,3)\\vec{d} = (1,2,3) Qual a equação da reta que passa pelo ponto P e tem como vetor diretor o dado? ALTERNATIVAS (x,y,z)=(t+1,2t−3,3t−5)(x,y,z) = (t + 1, 2t - 3, 3t - 5) (x,y,z)=(t+1,2t+3,3t+5)(x,y,z) = (t + 1, 2t + 3, 3t + 5) (x,y,z)=(t+1,t−3,t−5)(x,y,z) = (t + […]

2a QUESTÃO Considere: u=(1,−1,5)u = (1,-1,5) v=(3,3,1)v = (3,3,1) Determine o produto interno u⋅vu \\cdot v. ALTERNATIVAS 3 4 5 6 10

3a QUESTÃO Transformação linear: T(x,y,z)=(2x−y+z,−x+3y−z,x+y−2z)T(x,y,z) = (2x - y + z, -x + 3y - z, x + y - 2z) A imagem dessa transformação linear será: ALTERNATIVAS Im=R3\\text{Im} = \\mathbb{R}^3 Im={x(2,−1,1);x∈R}\\text{Im} = \\{ x(2,-1,1); x \\in \\mathbb{R} \\} Im={x(2,−1,1)+y(−1,3,1)+z(1,−1,−2);x,y,z∈R}\\text{Im} = \\{ x(2,-1,1) + y(-1,3,1) + z(1,-1,-2); x,y,z \\in \\mathbb{R} \\} Im={x(2,−1,1)+y(2,−1,1)+z(2,−1,1);x,y,z∈R}\\text{Im} = \\{ x(2,-1,1) […]

4a QUESTÃO Posições de equipamentos: X = (3,4) Y = (6,8) Z = (10,10) Analise: I. A distância entre X e Y é maior do que 4. II. A distância entre Y e Z é menor do que 5. III. A distância entre X e Z é maior do que a soma das distâncias calculadas […]

5a QUESTÃO Considere: u=(1,2,3)u = (1,2,3) v=(3,2,1)v = (3,2,1) Qual o produto interno u⋅vu \\cdot v? ALTERNATIVAS 6 10 12 (1,2,3) (3,4,3)

6a QUESTÃO Circunferência: (x−1)2+(y+3)2=9(x-1)^2 + (y+3)^2 = 9 Analise: I. O centro da circunferência é (1,3). II. O raio da circunferência é 3. III. Quando x = 1, y = 0 ou y = -6. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. II, apenas. III, apenas. I e II, apenas. II e […]

7a QUESTÃO Equação: 4x2−9y2−8x−18y−41=04x^2 - 9y^2 - 8x - 18y - 41 = 0 Essa equação representa: ALTERNATIVAS Uma hipérbole de equação (x−1)2/9−(y+1)2/4=1(x - 1)^2/9 - (y + 1)^2/4 = 1 Uma hipérbole de equação (x+1)2/9+(y+1)2/4=1(x + 1)^2/9 + (y + 1)^2/4 = 1 Uma hipérbole de equação (x−1)2/9+(y+1)2/4=1(x - 1)^2/9 + (y + 1)^2/4 […]

9a QUESTÃO Considere: P=(1,2,−3)P = (1,2,-3) Vetor diretor: d⃗=(2,−2,1)\\vec{d} = (2,-2,1) Equação paramétrica da reta: ALTERNATIVAS (x,y,z)=(2t,−2t,t)(x,y,z) = (2t,-2t,t) (x,y,z)=(1+t,2−t,−3+t)(x,y,z) = (1 + t, 2 - t, -3 + t) (x,y,z)=(1+2t,2−2t,−3+t)(x,y,z) = (1 + 2t, 2 - 2t, -3 + t) (x,y,z)=(2+t,−2+2t,1−3t)(x,y,z) = (2 + t, -2 + 2t, 1 - 3t) (x,y,z)=(1+2t,2−2t,−3+2t)(x,y,z) = (1 […]

10a QUESTÃO Reta “a”: passa pelos pontos (1,2) e (2,4). Reta “b”: passa pelo ponto (2,2) e deve ser perpendicular à reta “a”. Determine a equação da reta “b”: ALTERNATIVAS y=x+3y = x + 3 y=3x+3y = 3x + 3 y=3x−0,5y = 3x - 0,5 y=−0,5x+3y = -0,5x + 3 y=−0,5x+0,5y = -0,5x + 0,5